Funciones Logarítmicas

Este artículo continúa la serie dedicada a la representación geométrica en el plano usando JavaScript. Los otros artículos son:

Representaremos las siguientes funciones:


* f(x)= Ln|x|
* f(x)= -Ln|x|
* f(x)= Ln|-x|
* f(x)= 2Ln|x|
* f(x)= -2Ln|x|
* f(x)= 1/2Ln|x|
* f(x)= Ln|1/2x|
* f(x)= Ln|1/3x|
* f(x)= Ln|2x|
* f(x)= Ln|3x|
* f(x)= Ln|x+2|
* f(x)= Ln|x+1/2|
* f(x)= Ln|x-2|
* f(x)= Ln|x-1/4|
* f(x)= Ln|2(x+1)|
* f(x)= Ln|2(x-1)|
* f(x)= -1+Ln|x|
* f(x)= 2+Ln|x|
* f(x)= 2+Ln|x+1/2|
* f(x)= -1+Ln|x+1/3|
* f(x)= 1/2Ln|x-1|+1

Indice.

  1. Representación de 21 funciones logarítmicas.
  2. Código utilizado.

1.- Representación de 21 funciones logarítmicas.

Indice  ¦  2º  >>

El contenedor de los ejes es 400x400 (pxs). El origen es el punto (20,200) y cada unidad es de 55 pxs. El diferencial es 0.05, es decir, representamos 20 puntos de las gráficas por unidad.

Todas las funciones están definidas de la siguiente manera: x: [-3.9,3.9] --> f(x): R

Haga click en las funcines de la lista.

Álgebra: Procede del árabe "al-jabr", que significa recomponer o reconstruir. Hacia el siglo IX de nuestra era, el matemático árabe Al-Khowarizmi escribe una de las obras más importantes de la época, "Kitab al-jabr wa al-muqabalah" que dio lugar al nombre de esta disciplina. Se trataba en el libro... Cálculo: Del latín "calculus", que significa guijarro o piedra pequeña. Antiguamente se utilizaban para contar o realizar operaciones, para "calculare". Todavía hoy se usa la palabra cálculo para llamar a las piedras que se forman en algunos órganos del cuerpo como el riñón. Matemáticas: Procede del verbo griego "mánthano", que significa aprender, pensar, aplicar el espíritu. A partir de ahí se forma el sustantivo "máthema", que significa conocimiento, y de éste el adjetivo "mathematikós". En el latín se adopto la forma "mathematicus". El significado de la palabra matemáticas sería entonces aquello que se piensa y se aprende, y el matemático es aquel que piensa, que aprende, que aplica el espíritu. El hecho de que sea frecuente utilizar este término en plural es porque en latín "mathematica" es un sustantivo plural. También se ha dicho que se prefiere el término en plural porque abarca a una serie de disciplinas, como son la geometría, el álgebra, el análisis, la topología, la estadística, etc. Platón consideraba que nadie podía considerarse educado si no tenía conocimientos de matemáticas. Seno: Esta palabra surgió de una traducción equivocada. Los hindúes utilizaron la palabra "jiva" para designar a la semicuerda que hoy conocemos como seno. Los árabes adoptaron para este concepto la palabra "jiba". Cuando Roberto de Chester traducía una obra del árabe se encontró con la palabra técnica "jiba", desconocida para él, y la confundió con la palabra "jaib" que significa bahía o ensenada (recordemos además que los árabes omiten las vocales al escribir). Así que "jiba" fue traducida por la palabra latina "sinus" que significa curva hueca, bahía o ensenada.

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2.- Código utilizado.

<<  1º  ¦  Indice  

Esta es una página que implementa las funciones dibujaFuncionLogaritmica(f1, f2, f3, s1, s2), dibujaPunto(m, n,txt) y ejes_cartesianos(origenX, origenY, pixelunid). El código *.css no es trivial y debería modificarse con sumo cuidado.

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<html>
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<meta name="generator" content="PSPad editor, www.pspad.com">
<title>
21 funciones logarítmicas
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a{ text-decoration:none;}
DIV.contenedorejes { background-color : black; width: 400; height : 400;clear : left; position : relative; left : 0px; top : 0px;}
DIV.ejeX{ width : 2px; height : 3px; clear : left; position : absolute; font-size : 0px; background-color : white; }
DIV.ejeXcompleto{ clear : left; position : absolute; font-size : 0px; background-color : white; }
DIV.ejeY{ width : 3px; height : 2px; clear : left; position : absolute; font-size : 0px; background-color : white; }
DIV.ejeYcompleto{ clear : left; position : absolute; font-size : 0px; background-color : white; }
DIV.punto{ width : 2px; height : 2px; clear : left; position : absolute; font-size : 0px; background-color : blue; }
DIV.texto{ clear : left; position : absolute; font-size : 11px; color :red; }
</style>
<script type="text/javascript">
// ancho y alto del contenedor
var ancho = 400;
var alto = 400;
var x0 = 0;
var y0 = 0;
var unid_long;
var diferencial = 0.05;
if(navigator.appVersion.indexOf("MSIE") != -1) var IE = true;
function ejes_cartesianos(origenX,origenY,pixelunid){
document.getElementById('contenedorejes').innerHTML = "";
// origenes de coordenadas
x0 = origenX;
y0 = origenY;
// longitud unidades
unid_long = pixelunid;
// numero de unidades eje x+
var num_unids_x_p = (ancho-x0)/unid_long;
// numero de unidades eje x-
var num_unids_x_n = x0/unid_long;
// numero unidades eje y+
var num_unids_y_p = y0/unid_long;
// numero unidades eje y-
var num_unids_y_n = (alto-y0)/unid_long;
// EJES
// EJE X completo
x = 0;
y = y0;
punto= document.createElement("div");
if(IE) punto.setAttribute("className","ejeXcompleto");
else punto.setAttribute("class","ejeXcompleto");
punto.style.left = x + "px";
punto.style.top = y + "px";
punto.style.width = ancho + "px";
punto.style.height = 1 + "px";
document.getElementById('contenedorejes').appendChild(punto);
// eje x divisiones
// eje x +
for(i=0;i<=num_unids_x_p;i++){
x = x0 + i*unid_long;
y = y0;
punto= document.createElement("div");
if(IE) punto.setAttribute("className","ejeX");
else punto.setAttribute("class","ejeX");
punto.style.left = x + "px";
punto.style.top = y + "px";
document.getElementById('contenedorejes').appendChild(punto);
}
// eje x-
for(i=0;i<=num_unids_x_n;i++){
x = x0 - i*unid_long;
y = y0;
punto= document.createElement("div");
if(IE) punto.setAttribute("className","ejeX");
else punto.setAttribute("class","ejeX");
punto.style.left = x + "px";
punto.style.top = y + "px";
document.getElementById('contenedorejes').appendChild(punto);
}
// EJE Y
// EJE Y completo
x = x0;
y = 0;
punto= document.createElement("div");
if(IE) punto.setAttribute("className","ejeXcompleto");
else punto.setAttribute("class","ejeXcompleto");
punto.style.left = x + "px";
punto.style.top = y + "px";
punto.style.width = 1 + "px";
punto.style.height = alto + "px";
document.getElementById('contenedorejes').appendChild(punto);
// eje y divisiones
// eje y+
for(i=0;i<=num_unids_y_p;i++){
x = x0;
y = y0 - i*unid_long;
punto= document.createElement("div");
if(IE) punto.setAttribute("className","ejeY");
else punto.setAttribute("class","ejeY");
punto.style.left = x + "px";
punto.style.top = y + "px";
document.getElementById('contenedorejes').appendChild(punto);
}
// eje y-
for(i=0;i<=num_unids_y_n;i++){
x = x0;
y = y0 + i*unid_long;
punto= document.createElement("div");
if(IE) punto.setAttribute("className","ejeY");
else punto.setAttribute("class","ejeY");
punto.style.left = x + "px";
punto.style.top = y + "px";
document.getElementById('contenedorejes').appendChild(punto);
}
}
function dibujaPunto(m,n,txt){
var xP = parseFloat(m);
var yP = parseFloat(-n);
x = x0 + xP*unid_long;
y = y0 + yP*unid_long;
punto= document.createElement("div");
if(IE) punto.setAttribute("className","punto");
else punto.setAttribute("class","punto");
punto.style.left = x + "px";
punto.style.top = y + "px";
document.getElementById('contenedorejes').appendChild(punto);
if(txt!= ""){
// el texto que acompaña a los puntos
var texto = txt;
textoPunto = document.createTextNode(texto);
divTexto = document.createElement("div");
if(IE) divTexto.setAttribute("className","texto");
else divTexto.setAttribute("class","texto");
if(texto_izq == false){
divTexto.style.left = (x-3) + "px";
divTexto.style.top = (y+2) + "px";
}
else{
divTexto.style.left = (x-11) + "px";
divTexto.style.top = (y-5) + "px";
}
divTexto.appendChild(textoPunto);
document.getElementById('contenedorejes').appendChild(divTexto);
}
}
function dibujaFuncionLogaritmica(f1,f2,f3,s1,s2){// puntos función cos
init();
for (i=-3.9;i<=3.9; i += diferencial){
x = i;
y = f1*Math.log(Math.abs(f2*(f3*i+s1))) + s2;
dibujaPunto(x,y,"");
}
}
function init(){
ejes_cartesianos(200,200,50);
texto_izq = false;
dibujaPunto(1,0,'1');
dibujaPunto(3,0,'3');
dibujaPunto(-3,0,'-3');
texto_izq = true;
dibujaPunto(0,3,'3');
dibujaPunto(0,1,'1');
dibujaPunto(0,-3,'-3');
dibujaPunto(0,0,'O');
}
</script>
</head>
<body onload="init()" style="left:10px;top:0px;">
<table width="100%">
<tr>
<td>
<p style="font-size:11px;">
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1,0,0)">
<i>f(x)= Ln|x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(-1,1,1,0,0)">
<i>f(x)= -Ln|x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,-1,0,0)">
<i>f(x)= Ln|-x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(2,1,1,0,0)">
<i>f(x)= 2Ln|x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(-2,1,1,0,0)">
<i>f(x)= -2Ln|x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1/2,1,1,0,0)">
<i>f(x)= 1/2Ln|x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1/2,0,0)">
<i>f(x)= Ln|1/2x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1/3,0,0)">
<i>f(x)= Ln|1/3x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,2,0,0)">
<i>f(x)= Ln|2x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,3,0,0)">
<i>f(x)= Ln|3x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1,2,0)">
<i>f(x)= Ln|x+2|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1,1/2,0)">
<i>f(x)= Ln|x+1/2|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1,-2,0)">
<i>f(x)= Ln|x-2|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1,-1/4,0)">
<i>f(x)= Ln|x-1/4|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,2,1,1,0)">
<i>f(x)= Ln|2(x+1)|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,-2,1,-1,0)">
<i>f(x)= Ln|2(x-1)|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1,0,-1)">
<i>f(x)= -1+Ln|x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1,0,2)">
<i>f(x)= 2+Ln|x|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1,1/2,2)">
<i>f(x)= 2+Ln|x+1/2|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1,1,1,1/3,1)">
<i>f(x)= -1+Ln|x+1/3|</i></a>
<br>
<a href="javascript:dibujaFuncionLogaritmica(1/2,1,1,-1,1)">
<i>f(x)= 1/2Ln|x-1|+1</i></a>
</p>
</td>
<td>
<div id="contenedorejes" class="contenedorejes">
</div>
</td>
</tr>
</table>
</body>
</html>

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